镇国学神从数学开始无敌第41章 拉姆齐数一堵叹息之墙

高帆感觉自己的呼吸都停滞了。

他的目光像是被磁石牢牢吸住死死地钉在那张轻飘飘的草稿纸上。

纸上三道难题的解法清晰地呈现在眼前。

第一道附加题一个复杂的递推数列通项问题。

许燃没有使用常规的特征根法而是用了一种极其暴力却又无比精妙的“部分分式展开”技巧将一个复杂的有理函数硬生生拆解成数个简单分式的和。

整个过程行云流水充满了数学的美感。

“这……这个技巧《具体数学》里提到过但……他怎么可能用得这么熟练？” 高帆的声音都在发颤。

他自己也看过那本书但对这一章只是囫囵吞枣地翻过根本没想过还能这样用。

简瑶没有说话她的目光落在了第二道题上。

一道涉及“卡特兰数”的组合计数问题。

常规的解法需要复杂的递推和映射构造。

而许燃的解法只有三行。

他直接引入了二维坐标系将问题转化为了“从(00)到(nn)且不越过直线y=x的路径数”。

一个纯粹的组合问题被他用解析几何的思路一剑封喉。

干净利落甚至带着一丝蛮不讲理的霸道。

简瑶握着笔的手不自觉地收紧了。

她自认为在解题思路上已经足够天马行空但和许燃比起来她的那点“灵气”就像是小溪遇上了奔腾入海的长江完全不在一个量级。

当两人的目光同时汇聚在第三道题上时连呼吸都忘了。

那是一道……构造题。

【问题：请构造一个图G该图无三角形（即不包含K3子图）且其独立数α(G)不大于5。

并证明你的构造满足要求。

】 如果说前两道题只是“难”那这道题就是“恶心”。

它没有明确的计算路径全靠天赋、灵感和经验。

而许燃的答案…… 他画了一个由11个点构成的极其诡异而不规则的图。

然后用了一整页的篇幅通过严谨的分类讨论证明了这个图的任意三个顶点都无法构成三角形并且任意挑出6个点都必然会产生一条边。

证明过程无懈可击逻辑链条严密令人发指。

高帆看着那个诡异的“11顶点图”大脑一片空白。

这他妈是怎么想出来的？ 凭空想出来的？这是人脑还是超级计算机？ “他……他走之前说让我们检查一下……” 高帆喃喃自语声音里带着哭腔“这还检查个屁啊！把标准答案拿过来可能都没他这个写得漂亮！” 简瑶沉默了良久才从那巨大的震撼中回过神来。

她拿起那张草稿纸小心翼翼地像是捧着一件绝世的艺术品。

“走吧我们也去吃饭。

”她的声音有些飘忽。

那个下午对高帆和简瑶来说是一次彻头彻尾的“降维打击”。

之后的几天这种“打击”成了日常。

小组讨论变成了许燃的个人秀。

无论多难的题目在他手里都撑不过十分钟。

高帆从一开始的挑衅、不服到后来的麻木再到现在的……崇拜。

他彻底放弃了抵抗。

每天下午的小组讨论他做得最多的事就是给许燃端茶倒水然后一脸虔诚地看他表演时不时地喊一句： “燃哥牛逼！” 态度比他在家里伺候他爹还殷勤。

而简瑶则完全沉浸在了与许燃交流的快乐之中。

她不再把许燃当成一个需要仰望的怪物而是当成了一座尚未完全开发的巨大宝库。

她每天都会搜集各种稀奇古怪的难题在讨论时向许燃请教。

而许燃也总能用她从未想象过的角度给出让她豁然开朗的解答。

两人的关系在这一次次的学术碰撞中变得微妙起来。

直到那天下午刘忠兵亲自走进了阅览室表情前所未有的严肃。

他将一张只写着一道题的A4纸拍在了第一组的桌子上。

“这道题你们小组研究一下。

今天之内给我一个思路。

” 三人凑过去一看瞳孔齐齐一缩。

【问题：证明或证伪着名的拉姆齐数R(55)等于43。

】 拉姆齐数！ 组合数学领域王冠上的明珠也是最臭名昭着的“拦路虎”之一！ 它的定义很简单： 需要多少人的聚会才能保证其中必有5人相互认识或者必有5人相互不认识？这个“多少人”就是R(55)。

着名数学家保罗·艾狄胥曾说过一句名言： “如果我们召集全人类最强的数学家给他们全世界所有的计算机去计算R(55)的值我们应该能成功。

但如果我们面对的是外星人的威胁他们要求我们计算出R(66)的值否则就摧毁地球那么我们唯一的选择就是集结全人类的军队去和他们拼命。

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